Bank Soal Fisika SMA Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Diketahui:

Kecepatan awal bola Upin, $v_{ou}=20\ \text{m/s}^{ }$

Kecepatan awal bola Ipin, $v_{oi}=-20\ \text{m/s}^{ }$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ketinggian mula-mula bola Upin, $h_{ou}=\ 0\ \text{m}$

Ketinggian mula-mula bola Ipin, $h_{oi}=\ 80\ \text{m}$

Percepatan bola Upin dan Ipin merupakan percepatan gravitasi, $a_u=a_i=-g=-10\ \text{m/s}^2$ (negatif karena arahnya ke bawah)

Ditanya:

Posisi kedua bola bertemu, $h$ ?

Dijawab:

Bola Upin dan bola Ipin akan bertemu pada saat memiliki ketinggian yang sama, sehingga dengan menggunakan persamaan gerak vertikal keatas dan gerak vertikal ke bawah dapat diperoleh waktu saat kedua bola bertemu,

$h_u=h_i$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2=h_{oi}+v_{oi}t+\frac{1}{2}a_it^2$

$↔\ h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2=h_{oi}-v_{oi}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ 0+\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2=80-\left(20\right)\left(t\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(t\right)^2$

$↔\ 0+20t-5t^2=80-20t-5t^2$

$↔\ 40t=80$

$\leftrightarrow\ t=\frac{80}{40}=2\ \text{s}^{ }$.

Selanjutnya, ketinggian bola Upin dan Ipin saat bertemu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan gerak vertikal ke atas,

$h=h_u=h_{ou}+v_{ou}t+\frac{1}{2}a_ut^2$

$↔\ h_u=h_{ou}+v_{ou}t-\frac{1}{2}gt^2$

$\leftrightarrow\ h_u=0+\left(20\right)\left(2\right)-\left(\frac{1}{2}\right)\left(10\right)\left(2\right)^2$

$\leftrightarrow\ h_u=40-20=20\text{ m}$.

Jadi, bola Upin dan Ipin akan bertemu pada ketinggian $20\text{ m}$ dari tanah.