Bank Soal Matematika SMA Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Nilai limx0 xcos5xtan5xsin4x=....\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}=....

A

1-1

B

11

C

2-2

D

44

E

55

Pembahasan:

Rumus umum limit fungsi trigonometri

limx0 sinmxnx=mn\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin mx}{nx}=\frac{m}{n}

limx0 tanmxnx=mn\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan mx}{nx}=\frac{m}{n}

Subtitusi langsung x=0x=0 menghasilkan bentuk tak tentu 00\frac{0}{0}.

Munculkan bentuk yang sesuai dengan rumus limit fungsi trigonometri yang ada dengan cara mengalikannya dengan  1x1x\ \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} , maka

limx0 xcos5xtan5xsin4x=limx0 (xcos5xtan5xsin4x1x1x)\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \left(\frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}\cdot\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)

                           =limx0 cos5xtan5xxsin4xx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\cos5x}{\frac{\tan5x}{x}-\frac{\sin4x}{x}}

                           =cos054\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{\cos0}{5-4}

                           =11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{1}

                           =1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1

Jadi, nilai limx0 xcos5xtan5xsin4x=1\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}=1

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal