Bank Soal Matematika SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui panjang rusuk kubus $ABCD.EFGH$ adalah 4 cm. Nilai tangen sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ adalah ....

$1$

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Perhatikan gambar berikut.

Sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ sama dengan besar $\angle HOD$ .

Pertama dicari terlebih dahulu panjang dari $DB$ dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada $\triangle ABD$

$DB\ =\ \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}$ cm

Karena $O$ titik tengah dari $DB,$ maka

$DO\ =\ \frac{DB}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ cm

Selanjutnya perhatikan bahwa

$\tan\angle HOD=\ \frac{depan}{samping}=\frac{HD}{DO}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Jadi nilai tangen sudut antara bidang $ACH$ dengan bidang $ABCD$ adalah $\sqrt{2}$

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

16 Maret 2020

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?