Diketahui:

Jumlah dari kuadrat dua bilangan $=157$

Selisih dari kuadrat dua bilangan $=85$

Ditanya:

Semua kemungkinan dua bilangan $=?$

Jawab:

Misalkan

bilangan pertama $=x$

bilangan kedua $=y$

Karena jumlah dari kuadrat dua bilangan $=157$, maka diperoleh persamaan

$x^2+y^2=157$ $\ .....\left(1\right)$

Karena selisih dari kuadrat dua bilangan $=85$, maka diperoleh persamaan

$x^2-y^2=85\ .....\left(2\right)$

Selanjutnya lakukan eliminasi kedua persamaan tersebut

Substitusi $x^2=121$ ke persamaan $x^2+y^2=157$

$x^2+y^2=157$

$121+y^2=157$

$y^2=36$

$y=\pm6$

Maka, diperoleh solusi $\left(-11,6\right),\left(-11,-6\right),\left(11,6\right)$, dan $\left(11,-6\right)$