Diketahui:

Keliling persegi panjang $=16\ m$

Luas persegi panjang $=15\ m^2$

Ditanya:

ukuran panjang dan lebar $=?$

Jawab:

Misalkan

$p\ =$ panjang

$l\ =$ luas

Karena keliling persegi panjang adalah $16\ m$, diperoleh persamaan

$2\left(p+l\right)=16$

$p+l=8$ atau $p=8-l$ $.....\left(1\right)$

Karena luas persegi panjang adalah $15\ m^2$, diperoleh persamaan

$p\times l=15$ $.....\left(2\right)$

Selanjutnya, substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)

$p\times l=15$

$\left(8-l\right)\times l=15$

$8l-l^2=15$

$l^2-8l+15=0$

$\left(l-3\right)\left(l-5\right)=0$

$\left(l-3\right)=0\$ atau $\left(l-5\right)=0\$

Jadi, $l=3$ atau $l=5$

Substitusikan nilai-nilai $l$ ke persamaan $p=8-l$

untuk $l=3$

$p=8-l$

$p=8-3$

$p=5$

untuk $l=5$

$p=8-l$

$p=8-5$

$p=3$

Karena $p>l$, maka $p=5$ $m$ dan $l=3\ m$