kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 8

Pilgan

Diketahui

Himpunan penyelesaian $(x, y)$ untuk sistem persamaan kuadrat-kuadrat dua variabel di atas adalah ....

A

$H P = {(6, 5), (- 6, 5), (6, - 5), (- 6, - 5)}$

B

$H P = {(2, 0), (- 1, 0)}$

C

$H P = {(0, 0), (1, - 1)}$

D

$H P = {(3, 4), (- 3, 4), (3, - 4), (- 3, - 4)}$

E

$H P = {(1, - 1), (0, 1)}$

Pembahasan:

Persoalan sistem persamaan kuadrat-kuadrat dua variabel di atas dapat diselesaikan dengan cara eliminasi -substitusi. Langkah-langkahnya adalah

Eliminasikan kedua persamaan

Substitusikan nilai-nilai $x$ ke salah satu persamaan pada sistem

substitusikan nilai $x^2=36$ ke persamaan $x^2-y^2=11$

$x^2-y^2=11$

$36-y^2=11$

$-y^2=-25$

$y^2=25$

$y=\pm5$

Maka, solusi yang diperoleh adalah $\left(6,5\right),\left(-6,5\right),\left(6,-5\right),\left(-6,-5\right)$ atau $HP=\left\{\left(6,5\right),\left(-6,5\right),\left(6,-5\right),\left(-6,-5\right)\right\}$