Diketahui:

Fungsi $f(x)=3x^2\sin x$

Ditanya:

Turunan pertama dari $f(x)=3x^2\sin x$ ?

Jawab:

Secara umum turunan pertama untuk beberapa fungsi sebagai berikut:

Untuk fungsi $y=\sin x$ turunannya adalah $y'=\cos x$

Untuk fungsi $y=ax^n$ turunannya adalah $y'=a.n.x^{n-1}$

Untuk fungsi $y=u.v$ turunannya adalah $y'=u'v+uv'$

Fungsi yang diketahui pada soal berbentuk $f(x)=u.v$ dengan $u=3x^2$ dan $v=\sin x$

Diperoleh

$u'=3.2.x^{2-1}=6x^1=6x$ dan

$v'=\cos x$

Dengan demikian

$f'(x)=u'v+uv'$

$\Leftrightarrow f'(x)=6x\sin x+3x^2\cos x$