Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Jumlah dan Selisih Sin-Cos
# 4
Pilgan

jika dituliskan dalam bentuk selisih cosinus menjadi ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Rumus umum selisih cosinus adalah

cosαcosβ=2sin12(α+β)sin12(αβ)\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{1}{2}\left(\alpha+\beta\right)\sin\frac{1}{2}\left(\alpha-\beta\right)

Dengan demikian,

2sin12(2x+5y)sin(2x5y)=cos2xcos5y-2\sin\frac{1}{2}\left(2x+5y\right)\sin\left(2x-5y\right)=\cos2x-\cos5y