Diketahui:

$\cos\theta=0,5$

$0\degree\le\theta\le90\degree$

Ditanya:

$\tan\frac{1}{2}\theta$ $=?$

Jawab:

Rumus umum tangen sudut paruh yang berada di kuadran I adalah

$\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$

Sehingga cari nilai $\sin\theta$ terlebih dahulu.

$y=\sqrt{2^2-1^2}$

$=\sqrt{4-1}$

$=\sqrt{3}$

Karena $\sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}\$ maka $\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$

$=\frac{1-0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$=\frac{0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$=0,5\times\frac{2}{\sqrt{3}}$

$=\frac{1}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{1}{3}\sqrt{3}$