Diketahui:

Persamaan $y=30\cos2\pi x\sin80\pi t$

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Gelombang stasioner merupakan hasil dari interferensi dua gelombang berjalan yang memiliki amplitudo dan frekuensi gelombang yang sama tetapi arah rambatnya berlawanan. Kedua gelombang tersebut yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Gelombang stasioner terjadi ketika salah satu ujung tali terikat yang pada suatu tiang atau tempat digetarkan sehingga gelombang datang yang dihasilkan terpantul dan menghasilkan gelombang pantul. Terdapat dua jenis gelombang stasioner yaitu gelombang stasioner ujung bebas dan gelombang stasioner ujung tetap. Berdasarkan persamaan pada soal:

$y=30\cos2\pi x\sin80\pi t$

Persamaan tersebut menunjukkan formulasi dari gelombang stasioner ujung bebas (Pernyataan (3) benar) yang memiliki persamaan sebagai berikut.

$y=2A\cos kx\sin\omega t$

Gelombang stasioner ujung bebas dihasilkan ketika salah satu ujung tali yang digetarkan pada gelang yang bergerak bebas di tiang seperti pada gambar.

Sehingga dapat diketahui bahwa Amplitudo gelombang berjalannya adalah seperti berikut.

$30=2A$

$A=\frac{30}{2}$

$A=15$ cm $\rightarrow$ Pernyataan (1) benar

Bilangan gelombangnya $2\pi$ , sehingga panjang gelombangnya adalah sebagai berikut.

$k=\frac{2\pi}{\lambda}\ \rightarrow\ \lambda=\frac{2\pi}{k}$

$\lambda=\frac{2\pi}{2\pi}$

$\lambda=1$ cm

Kecepatan sudut gelombangnya adalah $80\pi$ , sehingga frekuensi gelombangnya adalah sebagai berikut.

$\omega=2\pi f\ \rightarrow\ f=\frac{\omega}{2\pi}$

$\ f=\frac{80\pi}{2\pi}$

$f=40$ Hz $\rightarrow$ Pernyataan (2) benar

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).