Ingat bahwa $\frac{1}{x^n}=x^{-n}$ maka:

$\int6(x^5-\frac{1}{x^2})dx$

$=\int(6x^5-6\frac{1}{x^2})dx$

$=\int(6x^5-6x^{-2})dx$

Integral tersebut terdiri dari beberapa integral yang dijumlahkan, maka kita uraikan terlebih dahulu dengan menggunakan aturan Integral Penjumlahan dan Pengurangan, yaitu:

$\int\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm\int g\left(x\right)dx$

Maka menjadi:

$$ $\int(6x^5-6x^{-2})dx$

$=\int6x^5dx-\int6x^{-2}dx$

Untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$

$\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

Sehingga didapatkan:

$\int6(x^5-\frac{1}{x^2})dx$

$=\int6x^5dx-\int6x^{-2}dx$

$=\frac{6}{(5+1)}x^{(5+1)}-\frac{6}{(-2+1)}x^{(-2+1)}+C$

$=\frac{6}{6}x^6-\frac{6}{(-1)}x^{-1}+C$

$=x^6+6x^{-1}+C$; ingat bahwa $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

$=x^6+\frac{6}{x}+C$

Jadi, $\int6(x^5-\frac{1}{x^2})dx=x^6+\frac{6}{x}+C$