kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 8

Pilgan

Kolera, penyakit yang menyerang usus, disebabkan oleh bakteri kolera yang berkembang biak secara eksponensial dengan membelah selnya dan dinyatakan dengan: $N = N_{0} \cdot e^{40 t}$ dengan $N$ adalah jumlah bakteri yang muncul setelah $t$ jam dan $N_{0}$ adalah jumlah bakteri pada permulaan $(t = 0)$ . Jika di awal terdapat 130 bakteri, maka banyak bakteri yang akan muncul dalam 0,1 jam adalah .... (Gunakan kalkulator)

A

$1.547$

B

$2.196$

C

$3.333$

D

$7.098$

E

$5.136$

Pembahasan:

Diketahui:

$N=N_0\cdot e^{40t}$ dengan $N$ adalah jumlah bakteri yang muncul setelah $t$ jam dan $N_0$ adalah jumlah bakteri pada permulaan $\left(t=0\right)$ . Jika di awal terdapat 130 bakteri.

Ditanya:

Bakteri yang akan muncul dalam 0,1 jam $=?$

Jawab:

Subtitusi $N_0=130$ ke persamaan, maka diperoleh:

$N=130\cdot e^{40t}$

Untuk $t=0,1$ diperoleh

$N=130\cdot e^{40\left(0,1\right)}$

$N=130\cdot e^4$

$N=130\cdot54,6$

$N=7.098$

Jadi, banyaknya bakteri kolera yang akan muncul setelah 0,1 jam adalah $7.098$ .