Diketahui:

$\angle ACD=72\degree$

$\angle BAC=60\degree$

$\angle CAD=2x-6\degree$

$\angle ACB=x+9\degree$

Ditanya:

Besar $\angle CAD=?$

Jawab:

Segi empat tali busur merupakan segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sifat dari segiempat tali busur adalah jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180º.

$\angle ABC+\angle ADC=180\degree$

$\angle BAD+\angle BCD=180\degree$

Dari soal didapatkan bahwa:

$\angle BAD+\angle BCD=180\degree$

$\Leftrightarrow\left(\angle BAC+\angle CAD\right)+\left(\angle ACD+\angle ACB\right)=180\degree$

$\Leftrightarrow\left(60\degree+2x-6\degree\right)+\left(72\degree+x+9\degree\right)=180\degree$

$\Leftrightarrow\left(2x+54\degree\right)+\left(x+81\degree\right)=180\degree$

$\Leftrightarrow3x+135\degree=180\degree$

$\Leftrightarrow3x=180\degree-135\degree$

$\Leftrightarrow3x=45\degree$

$\Leftrightarrow x=\frac{45\degree}{3}$

$\Leftrightarrow x=15\degree$

Sehingga didapatkan:

$\angle CAD=2x-6\degree$

$\Leftrightarrow\angle CAD=2\left(15\degree\right)-6\degree$

$\Leftrightarrow\angle CAD=30\degree-6\degree$

$\Leftrightarrow\angle CAD=24\degree$

Jadi, besar $\angle CAD$ adalah $24\degree$.