Diketahui:

Lingkaran luar segitiga sebagai berikut.

dengan $\triangle PQR$ sama sisi.

Ditanya:

jari-jari lingkaran luar segitiga?

Jawab:

Perhatikan $\triangle PQR$ berikut!

Perhatikan $\triangle OQR$ pada gambar sebelumnya!

$\triangle OQR$ memiliki sudut istimewa ($30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree$)

Perbandingan sisi OQ : RQ : RO adalah $a\ :\ 2a\ :\ a\sqrt{3}$

Diperoleh a = 6, sehingga panjang sisi RO adalah $6\sqrt{3}$ cm

Luas $\triangle PQR$ adalah

$L_{\triangle}=\frac{a\times t}{2}=\frac{12\times6\sqrt{3}}{2}=36\sqrt{3}$ cm²

Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah

$r=\frac{PQ.QR.RP}{4\times L_{\triangle}}=\frac{12\times12\times12}{4\times36\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$ cm.