Latihan Matematika Kelas IX Fungsi Kuadrat
#
10
Pilgan
Perhatikan gambar grafik berikut.
Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a 0, dan D = b2 4ac, maka ....
A
a < 0
B
ab > 0
C
c < 0
D
D > 0
Pembahasan:
Koefisien a menentukan arah terbukanya parabola.
- a > 0 parabola terbuka ke atas
- a < 0 parabola terbuka ke bawah
Koefisien b menentukan posisi titik puncak.
- ab < 0 titik puncak berada di sebelah kiri sumbu-y
- b = 0 titik puncak berada di sumbu-y
- ab > 0 titik puncak berada di sebelah kanan sumbu-y
Koefisien c menentukan posisi titik potong terhadap sumbu-y.
- c < 0 titik potong terhadap sumbu-y berada di bawah sumbu-x
- c = 0 titik potong terhadap sumbu-y berada di titik (0,0)
- c > 0 titik potong terhadap sumbu-y berada di atas sumbu-x
Nilai D menentukan jumlah titik potong terhadap sumbu-x.
- D < 0 tidak ada titik potong terhadap sumbu-x
- D = 0 terdapat satu titik potong terhadap sumbu-x
- D > 0 terdapat dua titik potong terhadap sumbu-x
Diperhatikan kembali gambar grafik berikut.
parabola terbuka ke atas a > 0
titik puncak berada di sebelah kiri sumbu-y ab < 0
titik potong terhadap sumbu-y berada di atas sumbu-x c > 0
terdapat dua titik potong terhadap sumbu-x D > 0
Jadi, jawabannya adalah D > 0.