Diketahui:

$\left(\frac{1}{27}\right)^x\ =\ 3\ \times3^{2\ }\times...\times3^{9\ }$

Ditanya:

x

Dijawab:

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial, hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan basis kedua ruas.

Di ruas kiri, $\left(\frac{1}{27}\right)^x$ dapat diubah menjadi $3^{-3x}$

Di ruas kanan, kita perlu ingat sifat operasi pangkat bahwa $a^x\ \times a^y\ =\ a^{\left(x+y\right)}$ sehingga:

$3\times3^2\times...\times3^9\ =\ 3^{\left(1+2+3+...+9\right)}$

$=\ 3^{45}$

Persamaannya menjadi:

$3^{-3x}$ $=\ 3^{45}$

$-3x\ =\ 45$

$x\ =\ -\frac{45}{3}=-15$

Jadi, nilai x adalah -15.