kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 8

Pilgan

Justin dan Jane berkeliling naik sepeda. Justin membonceng Jane. Massa Justin sebesar 60 kg, sedangkan Jane bermassa 40 kg. Massa sepeda yang mereka gunakan sebesar 10 kg. Saat sedang berkeliling, tiba-tiba Jane melompat ke arah yang berlawanan dengan arah sepeda dengan kecepatan sebesar 1 m/s. Oleh karena hal tersebut, Justin dan sepedanya bergerak mejadi semakin cepat dari kecepatan awalnya, yaitu 12 m/s. Kecepatan awal sesaat sebelum Jane lompat sebesar ....

A

$2$ m/s

B

$4$ m/s

C

$6$ m/s

D

$8$ m/s

E

$10$ m/s

Pembahasan:

Diketahui:

Massa Justin $m_1=60$ kg

Massa Jane $m_2=40$ kg

Massa sepeda $m_3=10$ kg

Kecepatan Jane lompat $v_2'=-1$ m/s (negatif karena berlawanan arah dengan arah semula)

Kecepatan Justin sama dengan kecepatan sepeda setelah Jane lompat $v_1'=v_3'=12$ m/s

Ditanya:

Kecepatan awal sesaat sebelum Jane lompat $v=?$

Dijawab:

Hukum kekekalan momentum menjelaskan bahwa total momentum sistem benda sebelum tumbukan selalu sama dengan total momentum sistem benda setelah tumbukan. Dengan demikian, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

$p_{\text{awal}}=p_{\text{akhir}}$

$m_1v+m_2v+m_3v=m_1v_1'+m_2v_2'+m_3v_3'$

$\left(m_1+m_2+m_3\right)v=m_1v_1'+m_2v_2'+m_3v_3'$

$\left(60+40+10\right)v=\left(60\right)\left(12\right)+\left(40\right)\left(1\right)+\left(10\right)\left(12\right)$

$\left(110\right)v=720+40+120$

$110v=880$

$v=\frac{880}{110}$

$v=8$ m/s

Jadi, kecepatan awal sesaat sebelum Jane lompat sebesar $8$ m/s.