Diketahui:

Sebuah kotak berisi 6 buah bola merah dan 5 buah bola biru. Dalam 3 buah bola diambil satu per satu tanpa pengembalian.

Ditanya:

Peluang terambil salah satunya bola biru?

Dijawab:

Banyaknya bola merah adalah

n(M) = 6.

Banyaknya bola biru adalah

n(B) = 5.

Banyaknya bola seluruhnya adalah

n(S)

= n(M) $+$ n(B)

= 6 $+$ 5

= 11.

3 buah bola diambil satu per satu tanpa pengembalian dan salah satunya bola biru. Kemungkinannya: MMB, MBM, atau BMM.

Ketiga kemungkinan tersebut tidak saling bebas, karena pengambilan bola sebelumnya berpengaruh pada banyaknya bola untuk pengambilan berikutnya.

P(MMB $\cup$ MBM $\cup$ BMM)

= P(MMB) $+$ P(MBM) $+$ P(BMM)

= P(M) $\times$ P(M|M) $\times$ P(B|M|M) $+$ P(M) $\times$P(B|M) $\times$ P(M|B|M) $+$ P(B) $\times$ P(M|B) $\times$ P(M|M|B)

= $\frac{6}{11}\times\frac{5}{10}\times\ \frac{5}{9}$ $+$ $\frac{6}{11}\times\frac{5}{10}\times\ \frac{5}{9}$ $+$ $\frac{5}{11}\times\frac{6}{10}\times\frac{5}{9}$

= $\frac{15}{99}+\frac{15}{99}+\frac{15}{99}$

= $\frac{45}{99}$

= $\frac{5}{11}$.

Jadi, peluang terambil 1 buah bola biru adalah $\frac{5}{11}$.