kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 1

Pilgan

Sebuah cakram dengan jari-jari r berputar dengan kecepatan sudut $ω$ . Tiba-tiba, cakram tersebut menabrak tembok dan memantul. Apabila koefisien restitusi $e = 0, 3$ , maka kecepatan sudut setelah benturan adalah .... ( $e = - \frac{( v _{2}^{'} - v _{1}^{'} )}{( v _{2} - v _{1} )}$ )

A

0,2 $ω$ rad/s berlawanan arah

B

0,3 $ω$ rad/s berlawanan arah

C

0,2 $ω$ rad/s searah

D

0,3 $ω$ rad/s searah

E

0,4 $ω$ rad/s searah

Pembahasan:

Diketahui:

Kecepatan sudut $\omega=\omega$

Koefisien restitusi $e=0,3$

Jari-jari r = r

Ditanya:

Kecepatan sudut setelah tumbukan $\omega'$ = ?

Jawab:

Cakram mengalami tumbukan lenting sebagian karena nilai koefisien restitusi e bernilai 0,3 dan hanya cakram yang bergerak baik sebelum maupun setelah tumbukan. Koefisein restitusi dapat dirumuskan dengan:

$e=-\frac{\left(v_2'-v_1'\right)}{\left(v_2-v_1\right)}$

$v_1$ dan $v_1'$ adalah kecepatan cakram sebelum dan sesudah tumbukan, kemudian $v_2$ dan $v_2'$ adalah kecepatan tembok sebelum dan sesudah tumbukan. Tembok tidak bergerak sehingga kecepatannya adalah 0.

Untuk kecepatan sudut $\omega$ tertentu, kecepatan linear $v$ sebanding dengan jarak titik dari pusat lingkarannya $r$ . Jika ditulis dalam bentuk matematis, $v=\omega r$ .

$e=-\frac{\left(v_2'-v_1'\right)}{\left(v_2-v_1\right)}$

$0,3=-\frac{\left(0-\omega'\ r\right)}{\left(0-\omega\ r\right)}$

$0,3=-\frac{\omega'\ r}{\omega\ r}$

$-0,3=\frac{\omega'}{\omega\ }\$

$-0,3\ \omega=\omega'\ \$ (tanda negatif menunjukkan arah berlawanan)

Jadi, kecepatan sudut setelah menabrak tembok adalah 0,3 $\omega\$ rad/s berlawanan arah.