Diketahui:

Kecepatan sudut $\omega$ = 1.020 rpm

Diameter d = 5 mm, sehingga r = 2,5 mm = $2,5\times10^{-3}$ m

Waktu t = 1 menit = 60 s

Ditanya:

Kedalaman h = ?

Jawab:

Kecepatan sudut $\omega$ = 1.020 rpm = 1.020 rotasi/menit = $\frac{1.020\text{ rotasi}}{\text{menit}\ }$

1 rotasi atau putaran = $2\pi$ rad

1 menit = 60 s

sehingga $\omega$ = $\frac{\left(1.020\right)\left(2\pi\ \right)\ \text{rad}}{\left(60\right)\ \text{s}\ }$ = $34\pi\$rad/s

Kecepatan linear merupakan jarak yang ditempuh suatu partikel tiap satuan waktu. Pada permasalahan di soal, kedalaman mata bor menembus tanah adalah sebagai jarak tempuhnya. Sementara itu, untuk kecepatan sudut $\omega$ tertentu, kecepatan linear $v$ sebanding dengan jarak titik dari pusat lingkarannya $r$. Jika ditulis dalam bentuk matematis, $v=\omega r$.

$v=\frac{h}{t}$

$\omega\ r=\frac{h}{t}$

$(34\pi)(2,5\times10^{-3})=\frac{h}{60}$

$(85\pi\times10^{-3})=\frac{h}{60}$

$(85\pi\times10^{-3})\left(60\right)=h$

$(5.100\pi\times10^{-3})=h$

$h=5,1\pi$ m

Jadi, kedalaman tanah yang telah dibor adalah 5,1$\pi$ m.