Diketahui:

$AC=8$ cm

$BD=4$ cm

Sudut yang terbentuk oleh diagonal $=60\degree$

Ditanya:

Luas segi empat $ABCD=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segi empat yang bersesuaian

Karena segi empat $ABCD$ mempunyai panjang diagonal $AC=8$ cm dan $BD=4$ cm serta sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal adalah $60\degree$, maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari luas segi empat $ABCD$

Misalkan $ABCD$ adalah segi empat sembarang dengan $AC$ dan $DB$ adalah diagonal segi empat dengan $\theta$ adalah sudut yang terbentuk oleh kedua diagonal

Maka luas segi empat $ABCD$ adalah

$L=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin\theta$

Dengan demikian untuk persoalan di atas,

$L=\frac{1}{2}.4.8.\sin60$

$=\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(8\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$=8\sqrt{3}$ $\text{cm}^2$

Jadi, luas segi empat $ABCD$ adalah $8\sqrt{3}\ \text{cm}^2\$