Diketahui:

Massa partikel A dan B $m_{\text{A}}$ = $m_{\text{B}}$ = 1 kg

Massa partikel C $m_{\text{C}}$ = 2 kg

Koordinat partikel A = (-2,1)

Koordinat partikel B = (3,1)

Koordinat partikel C = (0,-3).

Sumbu putar di titik (0,0).

Ditanya:

Momen inersia $I=?$

Jawab:

Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia partikel dapat dicari dengan hasil kali antara massa dan kuadrat jarak tegak lurus sumbu rotasi ke partikel secara matematis dituliskan sebagai $I=\Sigma mR^2$. Partikel yang terdapat pada sumbu rotasinya tidak menghasilkan momen inersia.

Karena sumbu putarnya pada titik (0,0), hitung jarak partikel ke titik (0,0).

$R_{\text{A}}=\sqrt{A_{\text{x}}^2+A_{\text{y}}^2}$

$=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(1\right)^2}$

$=\sqrt{4+1}$

$=\sqrt{5}$ m

$R_{\text{B}}=\sqrt{B_{\text{x}}^2+B_{\text{y}}^2}$

$=\sqrt{3^2+1^2}$

$=\sqrt{9+1}$

$=\sqrt{10}$ m

$R_{\text{C}}=\left|C_{\text{y}}\right|$

$=\left|-3\right|$

$=3$ m

Sehingga momen inersianya

$I=\Sigma mR^2$

$I=m_{\text{A}}R_{\text{A}}^2+m_{\text{B}}R_{\text{B}}^2+m_{\text{C}}R_{\text{C}}^2$

$I=\left(1\right)\left(\sqrt{5}\right)^2+\left(1\right)\left(\sqrt{10}\right)^2+\left(2\right)\left(3\right)^2$

$I=5+10+18$

$I=33$ kg m²

Jadi, besar momen inersia sistem jika ketiga partikel diputar terhadap titik (0,0) adalah 33 kg m².