kejarcita | Pendidikan Bermutu untuk Semua

# 6

Pilgan

Seorang penari balet berputar dengan keadaan tangannya merapat pada tubuhnya. Pada saat itu, balerina tersebut memiliki momen inersia sebesar 4 kg m². Kemudian ia merentangkan lengannya sehingga momen inersia yang dia miliki berubah menjadi 16 kg m². Kecepatan sudut penari balet tersebut pada saat ia merapatkan tangan ke tubuhnya sebesar 12 rad/s. Kecepatan sudutnya saat ia merentangkan lengannya adalah sebesar ....

A

$1$ rad/s

B

$2$ rad/s

C

$3$ rad/s

D

$4$ rad/s

E

$5$ rad/s

Pembahasan:

Diketahui:

Momen inersia pada saat tangan merapat ke tubuh $I_1=4$ kg m²

Momen inersia pada saat tangan direntangkan $I_2=16$ kg m²

Kecepatan sudut saat tangan merapat ke tubuh $\omega_1=12$ rad/s

Ditanya:

Kecepatan sudut saat tangan direntangkan $\omega_2=?$

Dijawab:

Momentum sudut adalah momentum yang dimiliki benda-benda yangmelakukan gerak rotasi atau perputaran. Menurut Hukum kekekalan momentum sudut, momentum sudut total pada benda yang berotasi tetap konstan jika torsi total yang bekerja padanya sama dengan nol.

$L_1=L_2$

$I_1\omega_1=I_2\omega_2$

$\left(4\right)\left(12\right)=\left(16\right)\left(\omega_2\right)$

$16\omega_2=48$

$\omega_2=3$ rad/s

Jadi, kecepatan sudutnya saat ia merentangkan lengannya sebesar $3$ rad/s.