Diketahui:

$\tan x=\frac{2}{3}$

Ditanya:

$\tan2x=?$

Jawab:

Rumus umum tangen sudut ganda adalah

 $\tan2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}$

Dengan demikian,

$\tan2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}$

$=\frac{2\left(\frac{2}{3}\right)}{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}$

$=\frac{\frac{4}{3}}{1-\frac{4}{9}}$

$=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{9}{9}-\frac{4}{9}}$

$=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{5}{9}}$

$=\frac{4}{3}\times\frac{9}{5}$

$=\frac{4}{1}\times\frac{3}{5}$

$=\frac{12}{5}$