kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 9

Pilgan

Bentuk paling sederhana dari

$\frac{x ^{2} - 3 6}{8 x - 5 6} \div \frac{x ^{2} + 1 4 x + 4 8}{4 x - 2 8} =$ ....

A

$\frac{8 ( x + 6 )}{x + 8}$

B

$\frac{2 ( x + 6 )}{x + 8}$

C

$\frac{( x - 6 )}{2 ( x + 8 )}$

D

$\frac{2 ( x + 8 )}{( x - 6 )}$

Pembahasan:

Pembagian pecahan aljabar sama dengan pembagian pecahan umumnya, yakni pecahan setelah tanda bagi dibalik penyebut dan pembilangnya terlebih dahulu, baru dioperasikan dan disederhanakan.

Pembilang/penyebut ada yang bisa difaktorisasi, maka harus difaktorisasi terlebih dahulu

$\frac{x^2-36}{8x-56}\div\frac{x^2+14x+48}{4x-28}$

= $\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{8\left(x-7\right)}\times\frac{4\left(x-7\right)}{\left(x+6\right)\left(x+8\right)}$

= $\frac{4\left(x-6\right)}{8\left(x+8\right)}=\frac{\left(x-6\right)}{2\left(x+8\right)}$