Diketahui:

Bangun dua dimensi pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Ditanya:

Titik berat $\left(x,y\right)=?$

Dijawab:

Titik berat suatu benda adalah pusat masa suatu benda. Bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi yang memiliki luasan $\left(A\right)$.Titik berat suatu bangun dua dimensi yang tidak homogen dapat dicari dengan membagi bangun tersebut menjadi beberapa bangun homogen. Karena bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi, maka untuk mencari titik beratnya kita dapat menggunakan persamaan luasan yaitu seperti berikut.

$x=\frac{x_1A_1+x_2A_2}{A_1+A_2}$ dan $y=\frac{y_1A_1+y_2A_2}{A_1+A_2}$.

Kita bagi bangunnya terlebih dahulu.

1) Tentukan titik berat pada koordinat $x$.

$x=\frac{x_1A_1+x_2A_2}{A_1+A_2}$

$x=\frac{\left(2\right)\left(\left(4\right)\left(4\right)\right)+\left(2\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(10-4\right)\right)}{\left(4\right)\left(4\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(10-4\right)}$

$x=\frac{32+\left(2\right)\left(2\right)\left(6\right)}{16+\left(2\right)\left(6\right)}$

$x=\frac{32+24}{16+12}$

$x=\frac{56}{28}$

$x=2$ cm

2) Tentukan titik berat pada koordinat $y$.

$y=\frac{y_1A_1+y_2A_2}{A_1+A_2}$

$y=\frac{\left(2\right)\left(\left(4\right)\left(4\right)\right)+\left(6\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(\left(10-4\right)\right)}{\left(4\right)\left(4\right)+\left(\frac{1}{2}\right)\left(4\right)\left(\left(10-4\right)\right)}$

$y=\frac{32+72}{16+12}$

$y=\frac{104}{28}$

$y=3\frac{5}{7}$ cm

Jadi, titik berat bangun tersebut adalah $\left(2,\ 3\frac{5}{7}\right)$ cm.