Limit di atas memiliki bentuk $\ \frac{0}{0}$ maka bentuk pecahan perlu diubah terlebih dahulu.

Kalikan dengan sekawannya.

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{2-\sqrt{3x+4}}$ $\times\frac{2+\sqrt{3x+4}}{2+\sqrt{3x+4}}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x\left(2+\sqrt{3x+4}\right)}{4-\left(3x+4\right)}$

$=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x\left(2+\sqrt{3x+4}\right)}{4-3x-4}$

$=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x\left(2+\sqrt{3x+4}\right)}{-3x}$

$=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{-3x}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\left(2+\sqrt{3x+4}\right)$

Karena berdasarkan rumus umum limit fungsi trigonometri, $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin mx}{nx}=\frac{m}{n}$ maka

$=-1\ .\ \lim\limits_{x\to0}\left(2+\sqrt{3x+4}\right)$

Substitusikan $x=0$

$=-1\ .\ \left(2+\sqrt{3\left(0\right)+4}\right)$

$=-1\ .\ \left(2+\sqrt{0+4}\right)$

$=-1\ .\ \left(2+\sqrt{4}\right)$

$=-1\ .\ \left(2+2\right)$

$=-1\ .\ 4$

$=-4$