Latihan Matematika Wajib Kelas X Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola
# 5
Pilgan

Nilai kk yang memenuhi agar f(x)=2x2+5xk+1f\left(x\right)=2x^2+5x-k+1 menyinggung sumbu xx adalah ....

A

12\frac{1}{2}

B

178\frac{17}{8}

C

2

D

-2

E

178-\frac{17}{8}

Pembahasan:

Karena bersinggungan dengan sumbu xx , maka nilai yy sama dengan D=0D=0 dimana a=2 ,  b=5 dan c= k+1a=2\ ,\ \ b=5\ \text{dan}\ c=\ -k+1

D=b24ac =0\Leftrightarrow D=b^2-4ac\ =0

D=(5)24(2)(k+1)=0\Leftrightarrow D=\left(5\right)^2-4\left(2\right)\left(-k+1\right)=0

258(k+1)=0\Leftrightarrow25-8\left(-k+1\right)=0

25+8k8=0\Leftrightarrow25+8k-8=0

8k=25+8\Leftrightarrow8k=-25+8

8k=17\Leftrightarrow8k=-17

k=178\Leftrightarrow k=-\frac{17}{8}

Jadi, nilai kk yang memenuhi agar menyinggung sumbu xx adalah 178-\frac{17}{8}