Misalkan diketahui suatu grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (x_p,y_p) dan melalui titik (x₁,y₁), maka langkah-langkah untuk menentukan fungsi kuadratnya adalah

1. Cari nilai a dengan substitusi nilai x_p, y_p, x₁, dan y₁ ke fungsi: y₁ = a(x₁ $-$ x_p)² + y_p.
2. Substitusi nilai a, x_p, dan y_p ke fungsi: y = a(x $-$ x_p)² + y_p.

Diketahui x_p = 0, y_p = $-$4, x₁ = $-$1, dan y₁ = $-$3.

Cari nilai a dengan substitusi nilai x_p, y_p, x₁, dan y₁ ke fungsi:

y₁ = a(x₁ $-$ x_p)² + y_p

$\Leftrightarrow$ $-$3 = a($-$1 $-$ 0)² + ($-$4)

$\Leftrightarrow$ $-$3 = a($-$1)² $-$ 4

$\Leftrightarrow$ $-$3 = a $-$ 4

$\Leftrightarrow$ a = 1

Substitusi nilai a, x_p, dan y_p ke fungsi:

y = a(x$-$ x_p)² + y_p

$\Leftrightarrow$ y = 1(x $-$ 0)² + ($-$4)

$\Leftrightarrow$ y = 1(x)² $-$ 4

$\Leftrightarrow$ y = x² $-$ 4

Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = y = x² $-$ 4.

Cara mengecek kebenaran:

• Substitusi setiap nilai x dari kedua titik yang diketahui ke fungsi.
• Periksa apakah nilai y yang diperoleh sama dengan yang diketahui.

Periksa fungsi kuadrat f(x) = y = x² $-$ 4.

x = 0 $\Rightarrow$ y = 0² $-$ 4 = $-$4

x = $-$1 $\Rightarrow$ y = ($-$1)² $-$ 4 = $-$3

Diperoleh kedua titiknya sesuai sehingga benar fungsi kuadratnya adalah f(x) = x² $-$ 4.