Diketahui:

Deret geometri mempunyai:

$S_3=-6$

$r=-2$

Ditanya:

Suku ketiga deret tersebut?

Jawab:

Jumlah 3 suku pertama deret geometri dengan $r<1$ adalah

$S_n=\frac{a\left(1-r^n\right)}{1-r}$

$S_3=\frac{a\left(1-\left(-2\right)^3\right)}{1-\left(-2\right)}$

$-6=\frac{a\left(1-\left(-8\right)\right)}{1+2}$

$-6=\frac{a\left(1+8\right)}{3}$

$-6=\frac{9a}{3}$

$\left(-6\right).3=9a$

$-18=9a$

$\frac{-18}{9}=a$

$-2=a$

Suku ketiga deret geometri adalah

$U_n=ar^{n-1}$

$U_3=ar^{3-1}$

$U_3=ar^2$

$U_3=\left(-2\right)\left(-2\right)^2$

$U_3=\left(-2\right)4$

$U_3=-8$