Latihan Matematika Kelas VIII Segitiga dan Teorema Pythagoras
# 1
Pilgan

Perhatikan ukuran sisi segitiga berikut ini:

(1) 4 cm, 5 cm, 6 cm

(2) 17 cm, 15 cm, 8 cm

(3) 8 cm, 10 cm, 12 cm

(4) 5 cm, 12 cm, 13 cm

Yang merupakan segitiga siku-siku adalah...

A

(1) dan (3)

B

(1) dan (2)

C

(2) dan (3)

D

(2) dan (4)

Pembahasan:

Segitiga siku-siku dapat terbentuk apabila panjang ketiga sisinya merupakan tripel Pythagoras, yaitu tiga bilangan bulat positif abc yang memenuhi syarat a2 + b2 = c2. Harus dicoba satu per satu untuk mengetahui jawabannya.


(1) 4, 5, 6

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 6. Maka kita buktikan apakah 42 + 52 = 62.

42 + 52 = 16 + 25 = 41 bukan 36 = 62 (salah)

Jadi 4, 5, 6 tidak termasuk tripel Pythagoras.


(2) 17, 15, 8

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 17. Maka kita buktikan apakah 82 + 152 = 172.

82 + 152 = 64 + 225 = 289 = 172 (benar)

Jadi 17, 15, 8 termasuk tripel Pythagoras.


(3) 8, 10, 12

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 12. Maka kita buktikan apakah 82 + 102 = 122.

82 + 102 = 64 + 100 = 164 bukan 144 = 122 (salah)

Jadi 8, 10, 12 tidak termasuk tripel Pythagoras.


(4) 5, 12, 13

Hipotenusa atau sisi terpanjang = 13. Maka kita buktikan apakah 52 + 122 = 132.

52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 (benar)

Jadi 5, 12, 13 termasuk tripel Pythagoras.


Jadi (2) dan (4) yang benar.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10