kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 9

Pilgan

Jika diketahui DC = 10 $3$ m , CE = 5 m, BC = 10 m, maka berapakah luas trapesium ABCD?

A

$\frac{1 2 5 3}{2}$ m²

B

$\frac{1 2 5 2}{2}$ m²

C

$\frac{5 0 3}{2}$ m²

D

$\frac{7 5 3}{2}$ m²

Pembahasan:

Untuk menghitung luas trapesium, perlu diketahui panjang alas atas DC, alas bawah AB, tinggi CE. Hanya AB yang belum diketahui, jadi harus dicari terlebih dahulu.

Menghitung alas bawah AB

Dapat dilihat dari gambar, AB = AE + BE.

AE = DC = 10 $\sqrt{3}$ m

BE merupakan alas dari $\triangle BCE$ dengan hipotenusa BC = 10 m dan tinggi CE = 5 m. Hitung BE dengan rumus Pythagoras seperti berikut ini.

BE² = BC² - CE²

BE² = (10)² - (5)²

BE² = 100 - 25 = 75

BE = $\sqrt{75}$ = 5 $\sqrt{3}$ m

AB = AE + BE = 10 $\sqrt{3}$ + 5 $\sqrt{3}$ = 15 $\sqrt{3}$ m

Menghitung luas trapesium

= $\frac{1}{2}$ . (alas atas + alas bawah) . (tinggi)

= $\frac{1}{2}$ . (DC + AB) . (CE)

= $\frac{1}{2}$ . (10 $\sqrt{3}$ + 15 $\sqrt{3}$ ) . 5

= $\frac{5}{2}$ . 5 $\sqrt{3}$ . ( 2 + 3 )

= $\frac{5}{2}$ . 5 $\sqrt{3}$ . 5

= $\frac{125\ \sqrt{3}}{2}$ m²