Diketahui:

$f\left(x\right)=x^2-2$

$g\left(x\right)=\sin x+\cos x$

Ditanya:

$f\left(g\left(30\degree\right)\right)=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Cari nilai $g\left(30\degree\right)$

Karena $g\left(x\right)=\sin x+\cos x$, maka

$g\left(30\degree\right)=\sin30\degree+\cos30\degree$

$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$

Cari nilai $f\left(g\left(30\degree\right)\right)$

Karena $g\left(30\degree\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan $f\left(x\right)=x^2-2$ maka

$f\left(g\left(30\degree\right)\right)=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)^2-2$

$=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\sqrt{3}\ +\frac{3}{4}-2$

$=\frac{1+2\sqrt{3}+3-8}{4}$

$=\frac{2\sqrt{3}-4}{4}$

dapat disederhanakan menjadi

$=\frac{\sqrt{3}-2}{2}$