Latihan Matematika Kelas VIII Konsep dan Ragam Pola Bilangan
# 5
Pilgan

Gambar di atas menunjukkan pola banyak titik yang membentuk segitiga siku-siku. Berapa banyak titik pembentuk segitika ke-11?

A

50

B

66

C

67

D

70

Pembahasan:

Untuk melihat pola pada segitiga, dapat dilakukan dengan mencari selisih jumlah titik antar pola yang berurutan.

Segitiga ke-2 dengan Segitiga ke-1 = 2

Segitiga ke-3 dengan Segitiga ke-2 = 3

Segitiga ke-4 dengan Segitiga ke-3 = 4

Segitiga ke-5 dengan Segitiga ke-4 = 5

dst.

Disini kita melihat bahwa barisan bilangan tersebut diperoleh dari penjumlahan dengan barisan bilangan asli yang diawali dengan angka 2.

Misalkan pada jumlah titik Segitiga ke-3, dapat diperoleh dengan menjumlahkan jumlah titik pada Segitiga ke-1 dengan selisih antara Segitiga ke-1 & ke-2 (2) dan Segitiga ke-2 & ke-3 (3).

Jumlah Segitiga ke-3 = 1 + (2 + 3) = 6 titik

Jumlah titik Segitiga ke-11 dapat diperoleh dengan cara yang sama, yaitu:

=1+(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)=1+\left(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11\right)

=1+65=1+65

=66=66 titik