Diketahui:

Barisan geometri $32,\ 8,\ 2,\ \dots,\ \frac{1}{8}$.

Ditanya:

Banyak suku barisan tersebut?

Jawab:

Barisan geometri tersebut mempunyai

$a=U_1=32$

$r=\frac{U_n}{U_{n-1}}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}$

Rumus suku ke-$n$ barisan geometri adalah

$U_n=a.r^{n-1}$

Dimisalkan banyaknya suku adalah $n$.

sehingga didapat

$U_n=\frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow a.r^{n-1}=\frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow32.\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{8\cdot32}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{256}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\frac{1}{4^4}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}=\left(\frac{1}{4}\right)^4$

$\Leftarrow n-1=4$

$\Leftarrow n=5$ .

Jadi, banyak suku barisan tersebut adalah 5.