Diketahui:

Barisan geometri $36,\ 18,\ 9,\ \dots$

Ditanya:

Nilai $U_4+U_6$ ?

Jawab:

Barisan yang diberikan pada soal mempunyai:

$a=U_1=36$

$r=\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$

Rumus suku ke-$n$ barisan geometri adalah $U_n=a\cdot r^{n-1}$

Diperoleh

$U_4=36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{4-1}$

$\Leftrightarrow U_4=36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3$

$\Leftrightarrow U_4=36\cdot\left(\frac{1}{8}\right)$

$\Leftrightarrow U_4=\frac{9}{2}$

dan

$U_6=36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{6-1}$

$\Leftrightarrow U_6=36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^5$

$\Leftrightarrow U_6=36\cdot\left(\frac{1}{32}\right)$

$\Leftrightarrow U_6=\frac{9}{8}$

Dengan demikian

$U_4+U_6=\frac{9}{2}+\frac{9}{8}$

$\Leftrightarrow U_4+U_6=\frac{36}{8}+\frac{9}{8}$

$\Leftrightarrow U_4+U_6=\frac{45}{8}$

$\Leftrightarrow U_4+U_6=5\frac{5}{8}$

Jadi, nilai $U_4+U_6$ adalah $5\frac{5}{8}$.