Latihan Matematika Wajib Kelas X Konsep Fungsi
# 3
Pilgan

Dari fungsi di bawah ini, yang merupakan fungsi rasional adalah ....

A

f(x)=2x+910xf\left(x\right)=\frac{2x+9}{\sqrt{10x}}

B

f(x)=2x−1+18f\left(x\right)=2x^{-1}+18

C

f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}

D

f(x)=76x+2f\left(x\right)=\frac{7}{6x+2}

E

f(x)=x12−6x+7f\left(x\right)=\frac{x^{\frac{1}{2}}-6}{x+7}

Pembahasan:

Ciri-ciri dari fungsi rasional adalah berbentuk pecahan dengan bentuk polinomial.

Biasanya akan berbentuk seperti R(x)=P(x)Q(x)R\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)} , dimana Q(x)≠0Q\left(x\right)\ne0

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

f(x)=2x+910xf\left(x\right)=\frac{2x+9}{\sqrt{10x}}

Fungsi ini berbentuk pecahan, namun penyebutnya tidak memiliki variabel bukan merupakan polinomial.

10x\sqrt{10x} adalah 10x1210x^{\frac{1}{2}}, terdapat eksponen pecahan dan tidak termasuk ke dalam polinomial.

Jadi, fungsi ini bukanlah fungsi rasional.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

f(x)=2x−1−18f\left(x\right)=2x^{-1}-18

Fungsi ini bukan merupakan polinomial. 2x−12x^{-1} memiliki eksponen negatif dan tidak termasuk ke dalam polinomial.

Jadi, fungsi ini bukanlah fungsi rasional.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}

Fungsi ini bukan merupakan polinomial.x\sqrt{x} adalah x12x^{\frac{1}{2}}, terdapat eksponen pecahan dan tidak termasuk ke dalam polinomial.

Jadi, fungsi ini bukanlah fungsi rasional.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

f(x)=76x+2f\left(x\right)=\frac{7}{6x+2}

Fungsi ini berbentuk pecahan serta berbentuk polinomial, dimana penyebutnya ≠0\ne0 . Jadi, fungsi ini merupakan fungsi rasional.

Perhatikan pilihan jawaban berikut!

f(x)=x12−6x+7f\left(x\right)=\frac{x^{\frac{1}{2}}-6}{x+7}

Fungsi ini bukan merupakan polinomial. Pada x12x^{\frac{1}{2}} terdapat eksponen pecahan dan tidak termasuk ke dalam polinomial.

Jadi, fungsi ini bukanlah fungsi rasional.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10