Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Persamaan Garis Singgung Lingkaran
# 1
Pilgan

Persamaan garis singgung di titik A(3,10)A\left(3,10\right) pada lingkaran x2+y2=225x^2+y^2=225 adalah ....

A

3x+10y=2253x+10y=225

B

2x+7y=2252x+7y=225

C

3x10y=2253x-10y=225

D

3x+6y=153x+6y=15

E

3x10y=153x-10y=15

Pembahasan:

Jika diketahui titik singgung (p,q)\left(p,q\right) pada lingkaran dengan:

  1. Persamaan x2+y2=r2x^2+y^2=r^2 maka persamaan garis singgungya px+qy=r2px+qy=r^2
  2. Persamaan (xa)2+(yb)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2 maka persamaan garis singgungnya (xa)(pa)+(yb)(qb)=r2\left(x-a\right)\left(p-a\right)+\left(y-b\right)\left(q-b\right)=r^2
  3. Persamaan x2+y2+Ax+By+C=0x^2+y^2+Ax+By+C=0 maka persamaan garis singgungnya px+qy+12A(x+p)+12B(y+q)+C=0px+qy+\frac{1}{2}A\left(x+p\right)+\frac{1}{2}B\left(y+q\right)+C=0

Diketahui titik A(3,10)A\left(3,10\right) pada lingkaran x2+y2=225x^2+y^2=225 sehingga persamaan garis singgungnya adalah

3x+10y=2253x+10y=225

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10