Latihan Matematika Wajib Kelas X Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak
# 1
Pilgan

Nilai xx dari persamaan nilai mutlak 2x1=11+3x\left|2x-1\right|=11+3x adalah ....

A

2 atau 12

B

-12

C

-12 atau 12\frac{1}{2}

D

12\frac{1}{2}

E

-2

Pembahasan:

1) Tinjauan pertama

Jika 2x102x−1\ge0 , maka 2x1=2x1\left|2x−1\right|=2x-1 , berarti:

2x1=11+3x2x−1=11+3x

2x3x=11+12x−3x=11+1

x=12-x=12

x=121=12x=\frac{12}{-1}=-12

Kemudian 2x10 2x-1\ge0\

2x1\Leftrightarrow2x\ge1

x12\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}

Kondisi ini tidak memenuhi syarat karena 12< 12-12<\ \frac{1}{2}


2) Tinjauan kedua

Jika 2x1<02x-1<0, maka 2x1=(2x1)\left|2x-1\right|=-\left(2x-1\right) , berarti:

(2x1)=(11+3x)-\left(2x-1\right)=\left(11+3x\right)

2x+1=11+3x-2x+1=11+3x

2x3x=111-2x-3x=11-1

5x=10-5x=10

x=105=2x=\frac{10}{-5}=-2

Kemudian 2x1<02x-1<0, maka 2x<12x<1 \Rightarrow x<12x<\frac{1}{2},

Kondisi ini memenuhi syarat karena 2<12-2<\frac{1}{2}


Jadi, nilai xx adalah -2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10