Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$, untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$, untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$, untuk $x<0$

$\left|6x\right|=20-4x$

Untuk $6x=20-4x$, maka:

$6x+4x=20$

$10x=20$

$x=\frac{20}{10}=2$

Untuk $6x=-\left(20-4x\right)$, maka:

$6x=-20+4x$

$6x-4x=-20$

$2x=-20$

$x=-\frac{20}{2}=-10$

Jadi, HP $=\left\{-10,\ 2\right\}$