Jumlah tingkat rak sepatu laki-laki: $x$

Jumlah tingkat rak sepatu perempuan: $y$

Menentukan jumlah sepatu minimum berarti kita mencari $f\ \left(x,y\right)=3x+4y$

1) Jumlah semua tingkat rak

Masing-masing rak terdiri lebih dari 2 tingkat, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge2$ dan $y\ge2$ .

Jumlah tingkat kedua rak tidak kurang dari lima tingkat, maka total semua tingkat rak:

$x+y\ge5$

2) Jumlah sepatu

Satu tingkat rak sepatu laki-laki menampung 3 pasang sepatu dan 4 pasang sepatu untuk rak sepatu perempuan, jumlah sepatu yang dapat ditampung tidak lebih dari 27 pasang sepatu, pertidaksamaannya menjadi:

$3x+4y\le27$

3) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-$x$ dan sumbu-$y$ tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik A

Garis kuning dan garis biru saling berpotongan di titik A, sehingga $x=2$ dapat kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan garis biru untuk menentukan nilai $y$.

$3x+4y=27$

$3\left(2\right)+4y=27$

$4y=27-6=21$

$y=\frac{21}{4}$

Koordinat titik B

Garis hijau dan garis biru saling berpotongan di titik B, sehingga $y=2$ dapat kita substitusikan ke dalam pertidaksamaan garis biru untuk menentukan nilai $x$.

$3x+4y=27$

$3x+4\left(2\right)=27$

$3x=27-8=19$

$x=\frac{19}{3}$

4) Nilai Minimum

Jadi, jumlah sepatu minimum yang dapat diletakkan di kedua rak adalah 17 pasang sepatu.