Bank Soal Matematika SMA Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui dua vektor $\overrightarrow{KL}$ dan $\overrightarrow{MN}$ . Selisih kedua vektor tersebut adalah $\overrightarrow{KL}-\overrightarrow{MN}$ dan dapat dituliskan menjadi ....

A

$\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{KL}$

B

$\overrightarrow{LK}-\overrightarrow{NM}$

C

$\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{LK}$

D

$\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{NM}$

E

$\overrightarrow{LK}+\overrightarrow{MN}$

Pembahasan:

Perlu diingat perkalian vektor dengan skalar, yaitu:

Untuk sembarang skalar (bilangan real) $k$ dan vektor $\vec{v}$ perkalian $k\vec{v}$ menghasilkan suatu vektor yang memiliki panjang $\left|k\right|$ kali panjang vektor $\vec{v}$ dan arahnya sama dengan arah $\vec{v}$ jika $k>0$ , berlawanan arah dengan arah $\vec{v}$ jika $k<0$ , atau sama dengan vektor nol jika $k=0$ .

Jika skalar $k=-1$ dan vektor $\vec{v}=\overrightarrow{AB}$ , maka $k\vec{v}=-\overrightarrow{AB}$ dan memiliki panjang $\left|-1\right|=1$ kali panjang $\overrightarrow{AB}$ (panjangnya sama) serta arahnya berlawanan dengan vektor $\overrightarrow{AB}$ (sebab $-1<0$ ). Oleh karena itu vektor $-\overrightarrow{AB}$ memiliki titik awal $B$ dan titik ujung $A$ atau dapat ditulis sebagai vektor $\overrightarrow{BA}$ .

Pada soal diketahui dua vektor $\overrightarrow{KL}$ dan $\overrightarrow{MN}$ . Berdasarkan penjelasan sebelumnya diperoleh $-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NM}$ sehingga didapat