Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Sebuah dadu dilemparkan 5 kali. Rata-rata banyaknya angka 2 yang muncul pada pelemparan dadu tersebut adalah ....

A

35\frac{3}{5}

B

53\frac{5}{3}

C

56\frac{5}{6}

D

65\frac{6}{5}

E

11

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah dadu dilemparkan 55 kali

Ditanya:

Rata-rata banyaknya angka 2 yang muncul =?=?

Dijawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari nn pengulangan dan setiap percobaan hanya ada dua kejadian yang mungkin terjadi yaitu muncul angka 2 dan muncul bukan angka 2.

Di dalam kasus ini terdapat 5 kali pelemparan dadu adalah percobaan dengan 5 pengulangan sedangkan muncul angka 2 dan muncul bukan angka 2 adalah dua kejadian yang mungkin terjadi.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

P(X=x)=b(x; n; p)=(xn)⋅ px ⋅ (1−p)n−xP\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)\cdot\ p^x\ \cdot\ \left(1-p\right)^{n-x}

Keterangan:

pp adalah peluang sukses

nn adalah banyaknya pengulangan

xx adalah banyaknya sukses dalam nn kali pengulangan

(xn)\left(_x^n\right) adalah kombinasi binomial dimana (xn)=n!(n−x)! ⋅ x!\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ \cdot\ x!}

Rata-rata populasi distribusi binomial ditentukan oleh:

μ=np\mu=np

Pada kasus di atas didapatkan bahwa:

n=5n=5

p=16p=\frac{1}{6}; peluang munculnya angka 2 pada dadu

Sehingga:

μ=5 ⋅16\mu=5\ \cdot\frac{1}{6}

⇔μ=56\Leftrightarrow\mu=\frac{5}{6}

Jadi, rata-rata banyaknya angka 2 yang muncul adalah 56\frac{5}{6}.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS
Video
19 April 2022
Distribusi Peluang Binomial | Matematika Peminatan | Kelas XII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bentuk sederhana dari (8p)3\left(8p\right)^3adalah...

Matematika Level 9 Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pembentukan sel telur (ovum) terjadi di dalam ....

IPA Level 9 Biologi Sistem Reproduksi Manusia Struktur dan Fungsi Sistem Reproduksi Kelas IX Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Kalimat berikut ini mengandung istilah bidang ilmu, kecuali ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Laporan Percobaan Struktur dan Kebahasaan Laporan Percobaan KD3.2 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Pegunungan Atlas di Afrika terdapat di ....

IPS Level 9 Geografi Benua-Benua di Dunia Kondisi Geografis Benua-Benua di Dunia Kelas IX Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Selain untuk menambah wawasan, membaca teks diskusi juga bermanfaat untuk ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Teks Diskusi Menggali Informasi Teks Diskusi KD3.9 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Bukan Uang, Sekolah Ini Minta Siswanya Bayar Pakai Sampah Plastik

Akshar School in Assam

sumber gambar: https://www.iamrenew.com/



Selama ini, plastik selalu dipandang sebagai masalah dan limbah yang mengotori lingkungan. Tapi sebenarnya sampah juga mempunyai nilai guna apabila didaur ulang. Bahkan bagi sebagian orang, sampah adalah barang yang berharga dan menjadi tumpuan hidup. Contohnya, ada sekolah di India yang meminta sampah plastik sebagai pengganti uang sekolah yang harus dibayar oleh siswa.

Akshar Foundation adalah sekolah yang menerapkan program penerimaan limbah plastik untuk didaur ulang. Sekolah yang berada di Desa Pamohi, Guwahati, India tersebut didirikan oleh Parmita Sharma dan Mazin Mukthar. Program daur ulang limbah yang diterapkan oleh sekolah mereka juga mengajak siswa terlibat dalam pengumpulan dan pemisahan sampah.

Ketika awal membuka Akshar Foundation, Parmita dan Mazin mengalami kesulitan. Sebagian besar orangtua tidak mau memasukkan anak-anak mereka ke sekolah. Penyebabnya adalah karena mereka tidak punya biaya untuk membayar uang sekolah anaknya. Para orang tua memilih mengajak anaknya untuk bekerja di pertambangan. Namun Parmita dan Mazin tak patah semangat. Mereka mempunyai satu misi ingin memberikan pendidikan bagi anak-anak dari keluarga kurang mampu.

Parmita dan Mazin pun akhirnya memulai program sekolah gratis untuk semua anak. Lebih tepatnya bukan gratis, melainkan mengganti uang sekolah dengan sampah plastik. Akshar Foundation mewajibkan para siswanya untuk mengumpulkan 25 buah sampah plastik per minggu dan membawanya ke sekolah. Program tersebut berawal ketika mereka menyadari ada masalah sosial dan lingkungan di sekitar sekolah mereka. Di sekolah, anak-anak belajar tentang pentingnya ramah lingkungan dan berperan aktif di masyarakat. Mereka juga belajar keterampilan yang sesuai dengan kesempatan kerja, seperti memasang panel surya, perkayuan, hingga memperbaiki peralatan elektronik.

Gerakan yang dilakukan Parmita dan Mazin didukung oleh masyarakat sekitar. Banyak toko dan rumah tangga yang menyebarkan pesan mereka dan ikut berperan dalam membersihkan daerah itu. Dukungan juga dirasakan dengan banyaknya anak yang mendaftar di Akshar Foundation. Sekolah yang bermula dengan 20 siswa tersebut kini sudah memiliki hampir 100 siswa yang berusia antara 4 - 15 tahun. Parmita dan Mizan berencana untuk membangun 100 sekolah serupa dalam 5 tahun ke depan.

(Sumber: Liputan6.com, dengan penyesuaian)

Cerita di atas sangat inspiratif karena Parmita dan Mazin ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Menulis Cerita Inspiratif KD4.12 Kelas IX Video Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Salah satu unsur kebahasaan dalam cerita inspiratif adalah menggunakan majas perumpamaan. Yang dimaksud dengan majas perumpamaan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Struktur dan Kaidah Kebahasaan Teks Cerita Inspiratif KD3.12 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Gambar di atas adalah persegi PQRS. Rotasi yang memetakan P ke S adalah rotasi ...

Matematika Level 9 Geometri Transformasi Geometri Rotasi (Perputaran) Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

The best arrangement of the jumbled words below is ....

Bahasa Inggris Level 9 Bahasa Inggris Appreciation over achievements or happiness Expressions of Congratulations Expressions of Congratulating Kelas IX Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Cermati penggalan cerpen berikut!

Kata ibuku, pagi adalah hari yang paling dinantikan banyak orang di dunia. Tapi, aku dan teman-temanku di sini sepakat, kami benci pagi. Karena di waktu pagi, kami harus berpisah dengan ibu-ibu kami. Berpisah dengan orang yang paling kami sayangi.

Teman-temanku selalu menantikan waktu sore tiba. Atau, kata Mbak Ratih, waktu senja. Tapi, kami lebih suka menyebut sore saja. Kami tak begitu sering mendengar orang mengucapkan kata senja. Di waktu pergantian cerah dan gelap itulah, kami bersukaria. Karena, ada sepasang tangan cantik yang menggendong kami dan membawa kami kembali ke rumah.

Kadang, saking tak sabarnya menunggu dijemput ibu, aku menangis. Seperti sore ini. Mbak Ratih pun selalu tahu apa yang harus dilakukan. Ia memberiku mainan dan permen agar air mataku tak jatuh lagi.

Tapi, aku tetap menangis. Aku berjanji pada diriku sendiri akan menghentikan tangisanku jika ibu sudah menjemputku. Kupandangi terus pintu ruangan yang berwarna-warni dan ada berbagai lukisan-lukisan dan gambar-gambar lucu itu. Ibu belum juga datang.

Ibu mengatakan, sayang sekali padaku setiap waktu. Katanya, aku anak paling ganteng sedunia. Berkulit putih, berambut lurus, dan calon pilot yang menerbangkan pesawat yang amat besar. Tapi, kenapa setiap hari ia meninggalkanku dan menitipkanku di tempat ini? Walaupun tempat ini lebih indah daripada rumahku, tapi akan lebih indah jika bersama ibu saja, bukan bersama Mbak Ratih.

Ibuku bekerja di bank. Kata ibu, ia bekerja untuk membelikanku mainan yang banyak, permen, dan cokelat kesukaanku. Aku senang sekali mendengar itu.

(Dikutip dari cerpen berjudul "Setelah Dibawa ke Ruangan Besar" oleh Wildan Pradistya Putra)

Ringkasan yang tepat dari penggalan cerpen di atas adalah ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Pendek Menulis Cerita Pendek KD3.6 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal