Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Jika f(x)=3x2f\left(x\right)=3x^2 dan g(x)=5xg\left(x\right)=5x, maka limxa\lim\limits_{x\to a} [f(x)+g(x)]4=....\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=....

A

limxa[3x25x]4\lim\limits_{x\to a}\left[3x^2-5x\right]^4

B

[limxa3x2+limxa5x]4\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2+\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

C

[limxa3x2limxa5x]4\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2-\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

D

[limxa5xlimxa3x2]4\left[\lim\limits_{x\to a}5x-\lim\limits_{x\to a}3x^2\right]^4

E

limxa[5x3x2]4\lim\limits_{x\to a}\left[5x-3x^2\right]^4

Pembahasan:

Pada soal ini, kita dapat menggunakan dua sifat limit, yaitu:

  1. Jika f(x)f\left(x\right) adalah fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, maka limxc\lim\limits_{x\to c} [f(x)]n=[limxcf(x)]n\left[f\left(x\right)\right]^n=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^n
  2. Jika f(x)f\left(x\right) dan g(x)g\left(x\right) adalah fungsi-fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, makalimxc(f(x)g(x))=limxcf(x)limxcg(x)\lim\limits_{x\to c}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)-\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)

Dengan demikian,

Jika f(x)=3x2f\left(x\right)=3x^2 dan g(x)=5xg\left(x\right)=5x

limxa=[f(x)+g(x)]4=limxa[3x2+5x]4\lim\limits_{x\to a}=\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\lim\limits_{x\to a}\left[3x^2+5x\right]^4

menggunakan sifat nomor 1, diperoleh

limxa[f(x)+g(x)]4=[limxa(3x2+5x)]4\Leftrightarrow\lim\limits_{x\to a}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\left[\lim\limits_{x\to a}\left(3x^2+5x\right)\right]^4

kemudian menggunakan sifat nomor 2, sehingga diperoleh

limxa[f(x)+g(x)]4=[limxa3x2+limxa5x]4\Leftrightarrow\lim\limits_{x\to a}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2+\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Limit Fungsi Aljabar Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi Skor 1
Matematika Wajib Konsep LOTS
Video
22 Januari 2021
Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal