Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

(i) 2⁴ $\times$ 8¹⁶= 32¹⁶ $\times$ 16:2³²

(ii) 81²⁷:9³= 243²⁷:27⁹:81

(iii) ((-9⁸)⁷)⁶:(-3⁴)⁵ $\times$ (-1²)= 3⁶⁵²

A

(i) dan (iii) salah

B

(ii) dan (i) salah

C

(ii) dan (iii) benar

D

(iii) dan (i) benar

Pembahasan:

(i)

ruas kiri: 2⁴ $\times$ 8¹⁶

= 2⁴ $\times$ (2³)¹⁶

= 2⁴ $\times$ 2^{3 $\times$ 16}

= 2⁴ $\times$ 2⁴⁸

= 2⁴⁺⁴⁸

=2⁵²

ruas kanan: 32¹⁶ $\times$ 16:2³²

=(2⁵)¹⁶ $\times$ 2⁴:2³²

=2^{5 $\times$ 16} $\times$ 2^4-32

=2⁸⁰ $\times$ 2^-28

=2^80-28

=2⁵²

Diperoleh ruas kiri=ruas kanan sehingga (i) benar.

(ii)

ruas kiri:

81²⁷:9³

=(3⁴)²⁷:(3²)³

=3^{4 $\times$ 27}:3^{2 $\times$ 3}

=3¹⁰⁸:3⁶

=3^108-6

=3¹⁰²

ruas kanan:

243²⁷:27⁹:81

=(3⁵)²⁷:(3³)⁹:3⁴

=3^{5 $\times$ 27}:3^{3 $\times$ 9}:3⁴

=3¹³⁵:3²⁷:3⁴

=3^135-27-4

= 3¹⁰⁴

Diperoleh ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan sehingga (ii) salah.

(iii) ((-9⁸)⁷)⁶:(-3⁴)⁵ $\times$ (-1²)

= (-1 $\times$ (3²)⁸)^{7 $\times$ 6}:(-1 $\times$ 3⁴)⁵ $\times$ (-1)

= (-1 $\times$ 3^{2 $\times$ 8})⁴²:((-1)⁵ $\times$ 3^{4 $\times$ 5}) $\times$ (-1)

= (-1 $\times$ 3¹⁶)⁴² $\times$ (-1):(-1 $\times$ 3²⁰)

= (-1)⁴² $\times$ 3^{16 $\times$ 42} $\times$ (-1):(-1 $\times$ 3²⁰)

= 1 $\times$ 3⁶⁷² $\times$ (-1):(-1 $\times$ 3²⁰)

= 3^672-20 $\times$ (-1)^1-1

= 3⁶⁵² $\times$ (-1)⁰

=3⁶⁵²

Jadi, pernyataan yang tepat adalah (iii) dan (i) benar.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

11 November 2020

Bab 1 | Bilangan Berpangkat Bulat Positif | Matematika | Kelas 7

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal