Bank Soal Fisika SMA Teori Atom

Diketahui:

Konstanta Rydberg $R$ = 1,097×10⁷ m^-1

Tingkat energi awal $m$ = ∞

Tingkat energi akhir $n$ = 5

Ditanya:

Jenis gelombang?

Jawab:

Menurut teori atom Bohr, elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan-lintasan tertentu. Elektron tidak mungkin bertumbukan satu sama lain atau jatuh ke inti karena masing-masing elektron bergerak pada tingkatan energinya masing-masing. Apabila elektron hendak berpindah dari satu lintasan ke lintasan lain, maka energi akan diserap atau dibebaskan.

Pada kasus perpindahan dari tingkat energi tinggi ke tingkat energi rendah (relaksasi), elektron akan membebaskan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Gelombang-gelombang ini memiliki panjang gelombang tertentu yang bernilai diskrit. Panjang gelombang ini dapat dicari menggunakan persamaan berikut.

$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$ dengan $n<m$

$R$ merupakan konstanta Rydberg (1,097×10⁷ m^-1), $n$ merupakan tingkat energi akhir, dan $m$ merupakan tingkat energi awal.

$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$

$=1,097\times10^7\left(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{\infty^2}\right)$

$=1,097\times10^7\left(\frac{1}{25}\right)$

$=0,044\times10^7$

Nilai tersebut merupakan nilai dari $\frac{1}{\lambda}$. Nilai dari panjang gelombangnya adalah

$\lambda=\frac{1}{0,044\times10^7}$

$=2,27\times10^{-6}$ m

$=2270$ nm (ubah ke dalam bentuk nanometer, dikalikan 10⁹)

Berdasarkan spektrum gelombang elektromagnetik tersebut, 2270 nm jatuh pada spektrum gelombang inframerah.

Jadi, perpindahan dari tingkat energi n=∞ ke n=5 akan memancarkan gelombang inframerah.