Bank Soal Fisika SMA Hukum Gravitasi Umum Newton

Soal

Pilgan

Pembahasan

Dua planet berbentuk bola mempunyai rapat massa yang berbeda, di mana rapat massa planet pertama sama dengan dua kali rapat massa planet kedua. Jari-jari masing-masing planet adalah $r_{1}$ dan $r_{2}$ . Jika perbandingan jari-jari planet tersebut adalah $r_{1} = 4 r_{2}$ _, maka perbandingan medan gravitasi pada masing-masing permukaan planet adalah ....

A

8 : 1

B

1 : 8

C

4 : 1

D

1 : 4

E

2 : 1

Pembahasan:

Diketahui:

Rapat massa planet 1 $\rho_1=2\rho_2$

Rapat massa planet 2 $\rho_2$

Jari-jari planet 1 $r_1=4r_2$

Jari-jari planet 1 $r_2$

Ditanya:

Perbandingan medan gravitasi pada masing-masing permukaan planet $g_1:\ g_2$ = ?

Jawaban:

Medan gravitasi didefinisikan sebagai ruang di sekitar suatu benda bermassa di mana benda bermassa lainnya yang berada di ruang tersebut akan mengalami gaya gravitasi.

$g=\frac{GM}{r^2}$

Karena pada soal yang diketahui rapat massanya, sementara rapat massa atau massa jenis merupakan pengukuran massa suatu benda tiap satuan volume, maka:

$\rho=\frac{m}{V}$ , sehingga $m=\rho V$

Untuk menyelesaikan kasus tersebut, persamaan umum medan gravitasi harus dimodifikasi sebagai berikut.

$g=\frac{GM}{r^2}=\frac{G\rho V}{r^2}=\frac{G\rho\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)}{r^2}=\frac{4}{3}\pi G\rho r$ (benda dianggap berbentuk bola, sehingga digunakan persamaan mencari volume bola)