Bank Soal Fisika SMA Hukum Kekekalan Momentum

Diketahui:

Debit Q = 1.500 liter/s = 1,5 m³/s

Massa truk m_truk = 15 ton = 15.000 kg

Kecepatan truk sebelum diisi semen v_truk = 6 m/s

Massa jenis semen $\rho_{\text{semen}}$ = 2.500 kg/m³

Waktu pengisian semen t = 8 s

Ditanya:

Kecepatan truk setelah diisi semen v_truk' = ?

Dijawab:

Sebelumnya, menentukan volume semen yang diisikan ke dalam truk selama 8 s melalui debit semen yang keluar dari corong. Debit merupakan banyaknya volume fluida yang mengalir setiap waktu yang dinyatakan dengan

$Q=\frac{V}{t}$

atau $V=Qt$

Berdasarkan soal, debit semen dinyatakan dengan

$Q=1,5\$ m³/s selama 8 s

sehingga volume semen selama 8 s adalah

$V=1,5$ m³/s (8 s)

$V\ =12$ m³

Karena diketahui massa jenis semen, maka dapat ditentukan massa dari semen melalui hubungan

$\rho=\frac{m}{V}$ atau $m=\rho V$

dengan $\rho$ adalah massa jenis fluida, $m$ adalah massa, dan $V$ adalah volume. Sehingga, massa semen adalah

$m_{\text{semen}}=\rho_{\text{semen}}V_{\text{semen}}$

$m_{\text{semen}}=\left(2.500\right)\left(12\ \right)$

$m_{\text{semen}}=30.000$ kg

Pada kasus ini berlaku hukum kekekalan momentum, dimana momentum awal sebelum diisi semen dengan momentum akhir setelah diisi semen adalah sama, dimana

$p_{\text{awal}}=p_{\text{akhir}}$

Momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda melalui hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.

$p\ =\ mv$

Sebelum diisi dengan semen, momentum awal sistem hanyalah momentum dari truk kosong. Sedangkan setelah diisi semen, momentum akhir sistem merupakan perkalian antara gabungan massa truk dan massa semen dengan kecepatan truk setelah diisi semen, sehingga

$m_{\text{truk}}v_{\text{truk}}=\left(m_{\text{truk}}+m_{\text{semen}}\right)v_{\text{truk}}'$

Maka, sesuai dengan hukum kekekalan momentum:

$p_{\text{awal}}=p_{\text{akhir}}$

$m_{\text{truk}}v_{\text{truk}}=\left(m_{\text{truk}}+m_{\text{semen}}\right)v_{\text{truk}}'$

$\left(15.000\right)\left(6\right)=\left(15.000+30.000\right)v_{\text{truk}}'$

$90.000=45.000v_{\text{truk}}'$

$v_{\text{truk}}'=\frac{90.000}{45.000}$

$v_{\text{truk}}'=2$ m/s

Jadi, kecepatan truk setelah diisi semen adalah 2 m/s.