Bank Soal Fisika SMA Hukum Kekekalan Momentum

Diketahui:

Massa mobil A m_A = 800 kg

Massa mobil B m_B = 1.200 kg

Kecepatan mobil A v_A = 40 m/s

Kecepatan mobil B v_B = 20 m/s

Ditanya:

Energi yang hilang ?

Dijawab:

Pada peristiwa tabrakan antara mobil A dan mobil B berlaku hukum kekekalan momentum. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, total momentum awal sebelum tabrakan yaitu momentum mobil A dan momentum mobil B adalah sama dengan total momentum setelah tabrakan, dimana

$p_{\text{sebelum}}=p_{\text{setelah}}$

Sementara momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda melalui hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda, dimana

$p\ =\ mv$

Soal merupakan aplikasi dari tumbukan tidak lenting sama sekali dimana setelah tabrakan kedua mobil bersatu dan bergerak bersama dengan kecepatan yang sama, maka berlaku hubungan kecepatan setelah tabrakan sebagai berikut.

$v_{\text{A}}'=v_{\text{B}}'=v'$

sehingga persamaan yang berlaku untuk tumbukan tidak lenting sama sekali adalah

$m_{\text{}\text{A}}v_{\text{A}}+m_{\text{B}}v_{\text{B}}=(m_{\text{A}}+m_{\text{B}})v'$

Dengan menetapkan arah barat ke timur dianggap sebagai acuan, maka arah barat ke timur sebagai arah positif sedangkan arah timur ke barat sebagai arah negatif, sehingga

$p_{\text{sebelum tabrakan}}=p_{\text{setelah tabrakan}}$

$m_Av_A+m_Bv_B=\left(m_A+m_B\right)v'$

$\left(800\right)\left(40\right)+\left(1.200\right)\left(-20\right)=\left(800+1.200\right)v'$

$32.000-24.000=2.000v'$

$8.000=2.000v'$

$v'=\frac{8.000}{2.000}$

$v'=4$ m/s

Hasil yang bernilai positif menunjukkan bahwa setelah tabrakan kedua mobil bergerak ke arah Barat ke Timur. Sehingga kelajuan dan arah kedua mobil setelah tabrakan adalah 4 m/s ke Timur.

Untuk mengetahui besar energi yang hilang dari sistem akibat dari tabrakan dapat menggunakan hukum kekekalan energi kinetik dengan menghitung energi kinetik awal sistem sebelum tabrakan dan energi kinetik sistem setelah tabrakan.

Energi kinetik awal sistem adalah penjumlahan dari energi kinetik mobil A dan mobil B.

$EK_1=\frac {1}{2} m_Av_A^2+\frac {1}{2} m_Bv_B^2$

$EK_1=\frac{1}{2}\left(800\right)\left(40\right)^2+\frac{1}{2}\left(1.200\right)\left(20\right)^2$

$EK_1=\left(400\right)\left(1.600\right)+\left(600\right)\left(400\right)$

$EK_1=640.000+240.000$

$EK_1=880.000$ J

Energi kinetik akhir sistem adalah energi kinetik mobil A dan mobil B sesaat setelah tabrakan.

$EK_2=\frac {1}{2} (m_A+m_B)(v')^2$

$EK_2=\frac{1}{2}\left(800+1.200\right)\left(4\right)^2$

$EK_2=\frac{1}{2}\left(2.000\right)\left(16\right)$

$EK_2=16.000$ J

Energi kinetik yang hilang = 880.000 - 16.000 = 864.000 J.

Secara persentase

$\text{Persentase energi yang hilang}=\frac{\text{energi yang hilang}}{\text{energi kinetik awal}}\text{x }100\%=\frac{864.000}{880.000}\text{x }100\%=98,2\%$ .

Jadi, akibat dari tabrakan tersebut sebagian besar energi mekanik awal dari sistem tersebut hilang sebesar 864 kJ dari 880 kJ atau sekitar 98,2%.