Bank Soal Fisika SMA Gelombang Berjalan dan Stasioner

Diketahui:

Persamaan $y=3\sin0,8\pi x\cos\frac{\pi}{4}t$

Posisi partikel gelombang $x=0,4$ m

Ditanya:

Amplitudo gelombang stasioner tersebut saat $x=0,3$ m $A_{\text{s}}=$?

Dijawab:

Gelombang stasioner merupakan hasil dari interferensi dua gelombang berjalan yang memiliki amplitudo dan frekuensi gelombang yang sama tetapi arah rambatnya berlawanan. Kedua gelombang tersebut yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Gelombang stasioner terjadi ketika salah satu ujung tali terikat yang pada suatu tiang atau tempat digetarkan sehingga gelombang datang yang dihasilkan terpantul dan menghasilkan gelombang pantul. Terdapat dua jenis gelombang stasioner yaitu gelombang stasioner ujung bebas dan gelombang stasioner ujung terikat. Berdasarkan persamaan pada soal yaitu:

$y=3\sin0,8\pi x\cos\frac{\pi}{4}t$

Persamaan tersebut menunjukkan formulasi dari gelombang stasioner ujung tetap yang memiliki persamaan sebagai berikut.

$y=2A\sin kx\cos\omega t$

Gelombang stasioner ujung tetap dihasilkan ketika salah satu ujung tali yang terikat tetap pada satu titik digetarkan pada tiang seperti pada gambar.

Hasil superposisi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang stasioner ujung tetap diformulasikan dengan persamaan berikut.

$y=2A\sin kx\cos\omega t$

Dengan

$A_{\text{s}}=2A\sin kx$

Sehingga

$y=A_{\text{s}}\cos\omega t$

Dengan y = simpangan partikel gelombang tegak oleh ujung tetap; A = amplitudo gelombang berjalan; As = amplitudo gelombang stasioner ujung tetap; x = jarak partikel dari ujung tetap.

Maka, amplitudo gelombang stasionernya adalah sebagai berikut.

$A_{\text{s}}=3\sin0,8\pi x$

$A_{\text{s}}=3\sin0,8\pi\left(0,4\right)$

$A_{\text{s}}=3\sin0,32\pi$

Karena $\pi=180^{\circ}$

$A_{\text{s}}=3\sin0,32\left(180^{\circ}\right)$

$A_{\text{s}}=3\sin57,6^{\circ}$

$A_{\text{s}}=\left(3\right)\left(0,84\right)$

$A_{\text{s}}=2,52$ m

Jadi, besar amplitudo gelombang stasioner tersebut ketika $x=0,4$ m adalah 2,52 m.